Question

В треугольнике ABC, угол C = 90°,
AB = 4√5, sinB = 1/√10.
Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

0,6√5

Объяснение:

sin∠B=AC/AB

1/√10=AC/4√5

AC=4√5/√10=4/√2=2√2

тригонометрическое тождество:

cos²B+sin²B=1

cos∠B=√(1-(1/√10)²)=√(10/10-1/10)=

=√(9/10)=3√10/10

S(∆ABC)=½*AC*CB=½*2√2*3√10/10=3√20/10=6√5/10=0,6√5