Question

Решите уравнение:
1) x² – 6x – 27 = 0;
2) x² – 8x + 15 = 0;
3) 7y² – 4y – 3 = 0;
4) 6p² – p – 2 = 0;​

Answer 1

Поставь ответ лучшим если не сложно

Answer 2

1) x² – 6x – 27 = 0

по теореме Виета:

$x_{1}*x_{2}=-27\\x_{1}+x_{2}=6\\x_{1}=9; x_{2}=-3$

2) x² – 8x + 15 = 0

по теореме Виета:

$x_{1}*x_{2}=15\\x_{1}+x_{2}=8\\x_{1}=5; x_{2}=3$

3) 7y² – 4y – 3 = 0

a=7; b=-4; c=-3

D=b²-4ac=(-4)²-4*7*(-3)=16+84=100

$y=\frac{4+-\sqrt{100} }{2*7} =\frac{4+-10 }{14}\\y_{1} =\frac{4+10 }{14}=1\\y_{2} =\frac{4-10 }{14}=-\frac{6}{14} =-\frac{3}{7}$

4) 6p² – p – 2 = 0

a=6; b=-1; c=-2

D=b²-4ac=(-1)²-4*6*(-2)=1+48=49

$p=\frac{1+-\sqrt{49} }{2*6} =\frac{1+-7 }{12}\\p_{1} =\frac{1+7 }{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3} \\p_{2} =\frac{1-7 }{12}=-\frac{6}{12} =-\frac{1}{2}$

$+-$ это если что ±