Діагональ трапеції ділить середню лінію на відрізки,один з яких у два рази більший від другого. Знайти основи трапеції , якщо її середня лінія 42 см
Ответы
Ответ дал:
2
Дано: АВCD - трапеция, MN - средняя линия, АС - диагональ, т.О ∈ MN, ON=2MO, MN= 42 см.
Найти: ВС, АD.
Решение.
Поскольку диагональ делит среднюю линию на отрезки, один из которых в два раза больше другого, то обозначим МО=х, ON , соответственно, 2х. Тогда:
х+2х=42;
3х= 42;
х=МО= 14 (см)
Тогда ON= 2MO= 14•2= 28 (см)
Средняя линия трапеции проходит через середины диагоналей , т.е. т.О делит АС пополам, соответственно АО=ОС. (Этот факт можно было бы доказать по теореме Фалеса)
Известно, что средняя линия треугольника, отсекает треугольник, подобный данному с коэффициентом ½. Отсюда:
В ΔACD:
AD= 2ON= 2•28= 56 (см).
В ΔВАС:
ВС= 2•МО= 2•14= 28 (см).
Ответ: 56 см, 28 см.
Рисунок приложен.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/71a/71ae051149e25ec4047ef29bed8746ac.png)
Аноним:
здравствуйте, вы не могли бы мне помочь с алгеброй пожалуйста номер 113 только б
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад