Ответы
Ответ:
соs2 = - 4/5; tg2 = -3/4.
Пошаговое объяснение:
1) Сначала надо определить, к какой четверти относится данный угол, который задан не в градусах, а в радианах.
Ближайшими углами, радианная мера которых близка к 2, являются:
угол 90° = π/2 ≈ 3,14 : 2 ≈ 1,57 радиана
угол 180° = π ≈ 3,14 радиана
А так как
1,57 < 2 < 3,14,
то это значит, что угол в 2 радиана больше 90°, но меньше 180°, то есть является углом второй четверти.
А во второй четверти:
- синус положительный;
- косинус отрицательный;
- тангенс отрицательный.
2) Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
sin²α + cos²α = 1
Откуда:
соsα = ±√(1- sin²α)
Так как в нашем примере косинус - отрицательный, то:
соs2 = - √(1- sin²2) = - √(1- (3/5)²) = - √(1 - 9/25) = - √(16/25) = - 4/5 .
3) Так как тангенс - это отношение синуса к косинусу, то:
tg2 = sin2/cos2 = (3/5) : (-4/5) = - 3/4
Ответ: соs2 = - 4/5; tg2 = -3/4.