Question

Помогите пжпж.
Відомо, що х–1/х = 2. Знайдіть значення виразу x² + 1/х²
​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

x-1/x = 2
Возводим все в квадрат:

(x-1/x)^2 = 4
$x^2 - 2*x*\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 4$
$x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 4$

Перекидываем -2 направо с противоположным знаком, получаем:

$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4 + 2$
$x^2 + \frac{1}{x^2} = 6$