Question

Разложите на множители в четвёртой степени х⁴+ 3x² + 4​

Answer 1

Ответ:

(x²+2-x)(x²+2+x)

Пошаговое объяснение:

Применим метод выделения полного квадрата по формуле: а²+2аb+b²=(a+b)² и формулу разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).

$x {}^{4} + 3x {}^{2} + 4 = x {}^{4} + 4x {}^{2} - x {}^{2} + 4 = x {}^{4} + 4x {}^{2} + 4 - x {}^{2} = (x {}^{2} + 2) {}^{2} - x {}^{2} = (x {}^{2} + 2 - x)(x {}^{2} + 2 + x).$