Question

Найдите высоту равностороннего трапеции основы которой равны 10 см и 8 см а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам

Answer 1

Проведем обе высоты равносторонней трапеции. 
ОМ = 8 см, АО = MD = (10 - 8) / 2 = 1 см
Поскольку диагонали трапеции по условию перпендикулярны боковым сторонам, то ABD - прямоугольный треугольник. 
Высота прямоугольного треугольника (ВО), проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза (AD) этой высотой. Значит,
ВО = √АО х ОD = √1 x (8+1) = √9 = 3 см