Question

4.4 Сторони трикутника 8см, 6см і 4см. Знайти найменшу висоту трикутника. Пожалуйста помогите это решить, кто может написать раскрытое решение пожалуйста напишите, прошу

Answer 1

Ответ:h=9√5/4 cm

Объяснение:

Решать задачу будем , используя 2 формулы для площади треугольника: S= a*h/2  и формулу Герона :

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где р - половина периметра треугольника.

Посчитаем S по Герону :

p= (8+6+4)/2=9 cm

S=$\sqrt{9*1*3*5)}$ = 9√5

Теперь используем вторую формулу для площади. Из нее понятно, что чем больше больше основание а , тем меньше должна быть высота к ней проведенная. Т.е. в треугольнике наименьшая высота проведена к наибольшей стороне.  А значит :

8*h/2= 9√5

8h=18√5

h=9√5/4 cm