Question

Чи існує трикутник із висотами 24 см, 40 см, 60 см?
Допоможіть будь-ласка! Дуже треба! Терміново!

Answer 1

Чи існує трикутник із висотами 24 см, 40 см, 60 см.

Используем формулы h = 2S/a, S = ah/2.

S = a*24/2, S = b*40/2, S = c*60/2.

Отсюда получаем равенство a*24 = b*40 = c*60.

{a*24 = b*40

{a*24 = c*60, b*40 = c*60 или с = b*(40/60) = (2/3)b.

Из равенства a*24/2 = b*40/2 получаем a = (5/3)b.

Подставим в равенство: a*24 = b*40 = c*60.

(5/3)b*24 = b*40 = (2/3)b*60.

40b = 40b = 40b.

Получили верное равенство.

Ответ: треугольник с заданными высотами существует.