Question

Задачка Відрізок АВ та площина α паралельні між собою. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину α в точці В1. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину α в точці А1. 1) Доведіть, що чотирикутник АВВ1А1 є паралелограмом. 2) Обчислити периметр паралелограма АВВ1А1, якщо АВ – ВВ1=5см; АВ:ВВ1=7:2.

Answer 1

a) АВВ1А1-плоскость, так как АА1 || BB1
AB || a, через прямую, параллельную плоскости, проходит плоскость АВВ1А1 и пересекает её по отрезкуА1В1. Значит А1В1 || AB!
AB||A1B1
AA1 || BB1 (по условию
Следовательно, АВВ1А1-параллелограмм
б) АВ :ВВ1=3:4; АВ=3/4 ВВ1
ВВ1-АВ=8; ВВ1 -3/4ВВ1=8; 1/4 ВВ1=8; ВВ1=8*4=32; АВ=3/4 ВВ1=(3*32)/4=
=3*8=24
Р=2*(32+24)=2*56=112(