Question

Доведіть,що число 3¹³-3¹²-9⁵ кратне числу 17

Answer 1

Доказательство:

$3^{13}-3^{12}-9^5=3^{13}-3^{12}-(3^2)^5=3^{13}-3^{12}-3^{10}=\\\\=3^{10}(3^3-3^2-1)=3^{10}(27-9-1)=3^{10}*17$

Полученное произведение кратно числу 17, т.к. один из его множителей равен 17, значит и исходное алгебраическое выражение кратно числу 17. Что и требовалось доказать.