Question

Запишите 1) 2,(5); в виде обыкновенной дроби: 2) 8,(16); 3) 4,(2); 4) 7,(13). ​

Answer 1

В нашем примере все дроби являются смешанными периодическими дробями. Для перевода конкретно этих бесконечных периодических дробей в обыкновенные ипользуем следущее правило:

Записываем целую часть (она остаётся неизменной), затем записываем дробную часть, при этом в числителе записываем число, стоящее в периоде дроби, а в знаменателе пишем столько девяток, сколько цифр в периоде.

Решение:

$1)\; 2,(5)=2\frac{5}{9}\\\\2)\; 8,(16)=8\frac{16}{99}\\\\3)\; 4,(2)=4\frac{2}{9}\\\\4)\; 7,(13)=7\frac{13}{99}$