Question

Исследовать ряд на сходимость:
​

Answer 1

Ответ:

ряд расходится.

Пошаговое объяснение:

1. согласно предельному признаку сравнения для проверки можно взять гармонический ряд (расходящийся), тогда

$2. \ \lim_{n \to \infty} (\frac{a_n}{b_n})= \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3n+1}{n^2} }{\frac{1}{n}}= \lim_{n \to \infty} \frac{3n^2+n}{n^2}=3 \neq0,$

значит исследуемый ряд расходится вместе с расходящимся гармоническим рядом.