Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 19,6 на две одинаковые части. Через 1 с после врыва одна чать падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадает вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 1000 м? Силу сопротивления воздуха при решении задачи не учитывать. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
H=20 м;
t=1 с;
s₁=1000 м;
_________
Найти s₂
Решение:
До разрыва снаряд обладал импульсом \displaystyle mv_{0x}mv
0x
, после разрыва импульс должен остаться прежним. Так как первый осколок упал точно под местом взрыва его скорость может быть направлена либо вверх либо вниз. Анализируя время полета, приходим к выводу, что скорость направлена вниз (действительно, для свободного падения с высоты 20 м потребовалось бы 2 секунды). Скорость второго осколка направлена таким образом, что импульс его компенсирует импульс первого осколка в вертикальном направлении, а его проекция на горизонтальную ось равна
\displaystyle H-v_1t-\frac{gt^2}{2}=0 = > v_1=\frac{H}{t}-\frac{gt}{2}=\frac{20}{1}-\frac{10*1}{2}=15H−v
1
t−
2
gt
2
=0=>v
1
=
t
H
−
2
gt
=
1
20
−
2
10∗1
=15 м/с
