Question

составит уравнение плоскости которая проходит через точек А(5;-3;0) перпедткулярную вектору BC где В(6;2;-7) С(4;2;-3)

Answer 1

Ответ:

-2x+4z+10=0.

Пошаговое объяснение:

1) общий вид уравнения плоскости:

Ах+Ву+Сz+D=0, где A/B/C - координаты вектора нормали к плоскости, а D - число;

2) координаты вектора ВС, который является нормалью к искомой плоскости: ВС=(-2,0,4). Тогда

3) уравнение искомой плоскости примет вид:

-2х+4z+D=0;

4) подставляя координаты точки А, можно найти D и записать уравнение плоскости:

-2*5+4*0+D=0; ⇔ D=10; ⇒

-2x+4z+10=0.