Question

Дві паралельні прямі перетнули січною. Відомо, що один із кутів, що утворився, є гострим. Скільки ще гострих кутів утворилося?

Answer 1

Ответ:

Ще утворилося 3 гострих кута.

Пошаговое объяснение:

Дві паралельні прямі перетнули січною. Відомо, що один із кутів, що утворився, є гострим. Скільки ще гострих кутів утворилося?

При перетині паралельних прямих a i b січною c утворюються такі пари кутів:

• кути, що лежать між прямими a і b по один бік від січної c, називаються внутрішніми односторонніми кутами; 

Маємо дві пари внутрішніх односторонніх кутів: ∠3 і ∠5; ∠4 і ∠6.

• кути, що лежать між прямими а і b по різні боки від січної c, називаються внутрішніми різносторонніми кутами; 

Маємо дві пари внутрішніх різносторонніх кутів: ∠3 і ∠6; ∠4 і ∠5.

• кути, що лежать по один бік від січної с, але один із них лежить між заданими прямими, а інший не лежить між ними, називаються відповідними;

Маємо чотири пари відповідних кутів: ∠1 і ∠5; ∠3 і 7; ∠2 і ∠6; ∠4 і ∠8.

Властивості кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною:

• внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні;
• сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°;
• відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

РОЗВ'ЯЗАННЯ

Нехай а||b, c - січна, ∠1 - гострий, тоді:

∠5=∠1 - як відповідні;

∠4=∠5 - як внутрішні різносторонні;

∠8=∠4 - як відповідні.

Тому ще утворилося 3 гострих кута: ∠4, ∠5, ∠8.

#SPJ1