Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПЖ

У трикутнику ABC AB = √2 см, ВС = 2 см, АС = √10 см.
Знайдіть градусну міру найбільшого кута трикутника.

Answer 1

Ответ:

135°

Объяснение:

Против большей стороны треугольника лежит большая сторона (свойство). Пусть дан треугольник АВС со сторонами АВ = √2 см, ВС = 2 см, АС = √10 см.

По условию надо найти угол В , так как большая сторона - АС

Из следствия теоремы косинусов:

Cos∠В = (АВ²+ВС²-АС²)/(2·АВ·ВС) или

Cos∠В = ((√2 )²+ 2²-(√10)²)/(2×√2×2) = (6-10)/4√2= -4/4√2= -1/√2.

Значит ∠В = 135°.