Question

35б Найти скорость тела через 2 сек после начала движения если S(t) =1/4t^4-1/3t^3+1/2t^2+17t+12

Answer 1

Відповідь:   v( 2 ) = 23 м/с .

Пояснення:

      s(t) = 1/4t⁴ - 1/3t³ + 1/2t²+ 17t + 12 ;       v( 2 ) - ?

   як відомо ,  швидкість тіла  v( t ) = s' ( t ) .   Маємо :

    s' (t) = ( 1/4t⁴ - 1/3t³ + 1/2t²+ 17t + 12 ) ' = 4 * 1/4t³ - 3 * 1/3t² + 2 * 1/2t +

             + 1 * 17 + 0 = t³ - t² + t + 17 ;     v( t ) = s' ( t ) =  t³ - t² + t + 17 .

   При t = 2 c , v( 2 ) =  2³ - 2² + 2 + 17 = 8 - 4 + 2 + 17 = 23 ( м/с ) .

 В  -  дь :   v( 2 ) = 23 м/с .