Question

Найдите основу AD трапеции АВСD, когда М и К - середины её диогоналей ​

Answer 1

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований.

MK =(AD-BC)/2 => AD =2MK +BC =12+8 =20

Докажем.

E - середина AB

ЕK - средняя линия ABD: EK||AD, EK=AD/2

ЕМ - средняя линия BAC: EM||BC, EM=BC/2

Основания трапеции параллельны, BC||AD => EM||AD

Через точку E можно провести только одну прямую, параллельную AD. Следовательно точки E-M-K лежат на одной прямой.

MK =EK-EM =(AD-BC)/2