Question

Сравнить основание а>0 с единицей, если:

Answer 1

Ответ:

0 < a < 1.

Пошаговое объяснение:

Сравнить основание а>0 с единицей, если:

$\displaystyle a^{-7} < a^{-9}$

• Вспомним свойства показательных неравенств:
• Если $a^n < a^m$ ,  то при а > 1  показатели n < m. Если 0 < a < 1, то n > m.

У нас $a^n < a^m$ , а n > m, то есть (-7) > (-9) ⇒ 0 < a < 1.

Проверим.

Пусть а = 1/2.

$\displaystyle \frac{1}{2^{-7}} < \frac{1}{2^{-9}} \;\;\;\Rightarrow 2^7 < 2^9\\\\128 < 512$

Верно.