Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВМастеру требуется на 4 часа меньше времени, чем ученику, чтобы выполнить всю работу. Оба они выполняют всю работу за 2 часа 40 минут. За сколько часов мастер выполняет работу отдельно?

Answer 1

Ответ:

4 часа.

Объяснение:

2 часа 40 минут = 2 2/3 часа.

Пусть мастер выполняет работу за х часов, тогда ученик за х+4 часа.

За 1 час мастер выполнит 1/х часть работы.

За 1 час ученик выполнит 1/(х+4) часть работы.

За 1 час они вдвоем выполнят 1 : 8/3 = 3/8 часть работы.

1/х + 1/(х+4) = 3/8

8х+32+8х-3х²-12х=0

-3х²+4х+32=0

3х²-4х-32=0

х=(4±√(16+384))/6=(4±20)/6

х=-2 2/3;  х=4.

Мастер выполняет работу за 4 часа.

Answer 2

Ответ:

2 ч. 40 мин.=2 2/3 ч.=8/3 ч.

Пусть х часов требуется мастеру на выполнение работы, тогда ученику требуется х+4 часов. За 1 час мастер выполняет 1/х работы, ученик - 1/(x+4), вместе они делают 1/x+1/(x+4) или 1/(8/3)=3/8 работы.