Question

В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD
пересекаются в точке O под углом 30°. Найдите площадь
четырехугольника, если AC = 10 см, BD = 16 см.

Answer 1

Ответ:

Площадь четырёхугольника ABCD равна 40 см²

Объяснение:

В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O под углом 30°. Найдите площадь четырехугольника, если AC = 10 см, BD = 16 см.

• Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения длин его диагоналей на синус угла между ними.

$\boxed {\bf S = \frac{1}{2} d_1d_2 \cdot sin\angle (d_1,d_2)}$

$S_{ABCD}= \dfrac{1}{2} \times AC \times BD \times sin 30^\circ = \dfrac{1}{2} \times 10 \times 16 \times \dfrac{1}{2} = 40$ см²

Площадь четырёхугольника ABCD равна 40 см²

#SPJ1