Question

На рисунку зображено графік функції y=ax^2+bx+c. Знайдіть значення b.

Answer 1

Відповідь:      b = 4 .

Пояснення:

    Графік функції  y = ax² + bx + c проходить через дані точки

   А( 1 ; 4 )  і  В( 0 ; 2 ) , тому маємо :

    х₀ = 1 = - b/( 2a ) ;  ----->  a = - b/2 ;

    y₀ = 4 = a* 1² + b* 1 + c ;   ----->  a + b + c = 4 ;

  B( 0 ; 2 ) :   a* 0² + b* 0 + c = 2 ;  ----->    c = 2 .

   Маємо систему 3-х рівнянь з 3-ма невідомими :

    { a = - b/2 ;               { a = - b/2 ;

    { a + b + c = 4 ;  ⇒    { - b/2 + b + 2 = 4 ;  

    { c = 2 ;                      { c = 2 .              Із  2-го рівняння маємо :

              - b/2 + b = 2 ;  

                    b/2 = 2 ;

                     b = 4 .