1. Розв’язати рівняння:
а) 2 sin x cos x + cos x = 0;
б) ctg2 x − ctg x = 0.
2. Розв’язати рівняння:
а) sin 7x + sin x = 0;
б) sin 7x − sin x = sin 3x.
Даю 50 балів за правельні розв'язки
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Объяснение:
1. a) cosx(2sinx+1)=0
=> cosx=0 => x=π/2+πn ; n∈ Z
2sinx=-1 => sin x=-1/2 => x = - π/6 +2πn ; x= 7π/6 +2πn
x∈{π/2+πn; - π/6 +2πn ;7π/6 +2πn} n∈Z
b) ctg2x -ctgx=0 => (ctg²x -1)/(2ctg x)-ctg x=0 ( x un 2x ≠πn )
=> -1-ctg²x=0 => ctg²x=-1 x=∅
2. a) sin 7x +sinx =0 => 2 sin ((x+7x)/2) * cos ((7x-x)/2)=0
=> sin4x=0 => 4x= πn => x=πn/4 n∈Z
cos 3x=0 => 3x=π/2+πn => x= π/6+πn/3
x∈{πn/4; π/6+πn/3} n∈ Z
b)sin7x -sinx=sin3x
2sin3x*cos4x -sin3x=0
sin3x (2cos4x -1)=0
sin 3x=0 => 3x= πn => x= πn/3
cos 4x =0.5
4x=+-π/3 + 2πn => x= +-π/12 +πn/2
x∈{πn/3 ;+-π/12 +πn/2} n∈Z
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад