Question

Дано, что tgα=8/15 . Определи, какое значение имеет косинус этого угла.


Ответ: sinα=

Answer 1

Задание: Дано, что tgα=8/15. Определи, какое значение имеет косинус этого угла.

Решение:

Дано:

$\displaystyle tg \alpha = \frac{8}{15} ;$

Найти:

$cos \alpha .$

$\displaystyle1 + tg {}^{2} \alpha = \frac{1}{cos {}^{2} \alpha } ; \: cos {}^{2} \alpha = \frac{1}{1 + tg {}^{2} \alpha } ; \: cos {}^{2} \alpha = \frac{1}{ 1+ \dfrac{64}{225}} ; \: cos {}^{2} \alpha = \frac{225}{289}; \: cos \alpha = \frac{15}{17} \Rightarrow \\ sin \alpha = tg \alpha \cdot cos \alpha = \frac{8}{15} \cdot \frac{15}{17} = \frac{8}{17} .$

Ответ:

$\bf\dfrac{8}{17}$