Задача 4 Предположим, что изначально Солнце на 74% состояло из водорода и на 25% из гелия. Светимость Солнца равна 3.83 х 1026 Вт. Считая, что термоядерные реакции идут по всему объему ядра равномерно, а само ядро содержит 34% массы Солнца, определите текущие массовые доли водорода и гелия в яд- pe. При образовании одного атома Не выделяется 26.2 МэВ. Возраст Солнца 4.5 млрд. лет.
Ответы
Відповідь:
Чтобы определить текущие массовые доли водорода и гелия в ядре Солнца, нам нужно сначала рассчитать количество энергии, производимой Солнцем за время его жизни. Мы можем сделать это, умножив светимость Солнца на его возраст:
Светимость * Возраст = Энергия
3,83 х 10^26 Вт * 4,5 х 10^9 лет = 1,73 х 10^36 Дж
Далее нам нужно рассчитать общее количество энергии, произведенной при синтезе водорода в ядре Солнца за время его существования. Мы можем сделать это, умножив энергию, полученную при слиянии одного атома водорода, на общее количество атомов водорода в ядре Солнца:
Энергия/атом * количество атомов = общая энергия
26,2 МэВ * 3,83 х 10^26 атомов = 1,00 х 10^36 Дж
Наконец, мы можем использовать эти значения для расчета текущих массовых долей водорода и гелия в ядре Солнца. Доля водорода равна доле полной энергии, полученной при синтезе водорода, а доля гелия равна доле полной энергии, полученной при синтезе всех других элементов:
Доля водорода = (Энергия синтеза водорода) / (Общая энергия)
Водородная доля = (1,00 х 10 ^ 36 Дж) / (1,73 х 10 ^ 36 Дж) = 0,58
Доля гелия = (Энергия синтеза всех других элементов) / (Общая энергия)
Доля гелия = (0,73 x 10 ^ 36 Дж) / (1,73 x 10 ^ 36 Дж) = 0,42
Следовательно, современные массовые доли водорода и гелия в ядре Солнца составляют примерно 58% водорода и 42% гелия.
Пояснення: