Question

Допоможіть будь ласка з геометрією((

Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, який лежить у її основі, і дорівнюють 4 см. Знайдіть висоту піраміди.
(дано, малюнок, розв'язок)

Answer 1

Объяснение:

Дано:

АВСS - пирамида

∠АВС=90°

SA=SB=SC=AC=4 см

Найти : SO

Решение:

Если боковые ребра SA; SC; SB равны ,а в основании прямоугольный треугольник АВС ,то вершина S проецируется на середину гипотенузы АС .

грань пирамиды АSC,опирающаяся на гипотенузу АС, вертикальна .

Высота грани равна высоте пирамиды.

SO - высота пирамиды.

∆ABC - равносторонний: SA=SC=AC=4см .

В равностороннем треугольнике углы равны по 60°.

sin∠SAO=SO/SA

SO=SA•sin60=4•√3/2=2√3 см

ответ: SO=2√3 см