Question

Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 10 см, а висота – 12 см, проведено переріз, що є квадратом. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу.

Answer 1

Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см.  Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см. 

Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:

ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

ОС = 8(см)