Question

Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику бічну сторону на вiдрiзки, менший з яких дорівнюе 5 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо її периметр дорiвное 56 см.
Пожалуйста, только с Дано, теориями и ТД. Даю 25 баллов! (◠ᴥ◕ʋ)

Answer 1

Ответ:

Ответ: 18 (ед. длины)

Объяснение: Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Трапеция - четырехугольник. ⇒

АВ+СД=ВС+АД=Р:2

ВС+АД=56:2=28.

Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны. ⇒ ВМ=ВК=5, СМ=СН=5, следовательно, ВС=ВМ+СМ=10.

ВС+АД=28

АД=28-ВС=28-10=18 (ед. длины)