Question

Алгебра даю 100 баллов!​

Answer 1

Ответ:

Задана функция   $\bf y=\sqrt{3-2x}$  .

График - это верхняя ветвь параболы  $y^2=3-2x$  .

Область определения:  $\bf 3-2x\geq 0\ \ \to \ \ \ 2x\leq 3\ \ ,\ \ x\leq 1,5$  ,

 $\bf x\in (-\infty ;\ 1,5\ ]$  .

Область значений:   $\bf y\in [\ 0\ ;+\infty \, )$  .

 Найдём обратную функцию . Выразим переменную  х .

$\bf y^2=3-2x\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x=3-y^2\ \ ,\ \ x=1,5-0,5y^2$  

Заменим в последнем равенстве  х на  у и  у  на  х , получим запись обратной функции :

$\bf y=1,5-0,5x^2$  

Область определения:  $\bf x\in [\ 0\ :+\infty \, )$  .

Область значений:  $\bf y\in (-\infty \, ;\ 1,5\ ]$  .      

Графики обратных функций симметричны относительно прямой у=х .