Question

Дослідити на монотонність функцію. Знайти точки екстремуму y=x^5-4x . Вказати інтервали монотонності.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первое, что необходимо сделать найти первую производную

y'=(x⁵-4x)'=5x⁴-4

на втором шаге решить уравнение y'=0

5x⁴-4=0  

x⁴=4/5

для решения вопроса о типе экстремума найдем вторую производную

y''=20x³; и найдем знак y''(x0)

y''((0,8)^(1/4))>0   имеется минимум

y''((0,8)^(1/4))<0   имеется максимум

интервалы монотонности

(-∞; -(4/5)^1/4] U [(4/5)^1/4;∞) возрастает

[ -(4/5)^1/4] U [(4/5)^1/4] убывает