Question

при каких значениях имеет смысл выражение
а)
$\sqrt{ - 3х}$
б)
$\sqrt{ \frac{2y}{x {}^{2} } }$

​

Answer 1

Выражение $\sqrt{-3x}$ имеет смысл, когда выражение под корнем неотрицательно

$-3x\ge0$

$x\le 0$

б) Аналогично, $\dfrac{2y}{x^2}\ge 0$ откуда получаем $\displaystyle \left \{ {{y\ge0} \atop {x\ne 0}} \right.$

Answer 2

а) Выражение $\sqrt{-3N}$ имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е. -3N≥0, N≤0

Ответ: N∈(-∞;0]

б) Выражение $\sqrt{\frac{2y}{x^2}}$ имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно, т.е.

$\frac{2y}{x^2}\geq 0\\\\x\neq 0\\\\2y\geq 0,\; \; y\geq 0$

Ответ: при х≠0 и у≥0

$Х$