Question

составьте квадратное уравнение с помощью корней
1) 2±√3;
2)5±√2;
3)±√5;
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

$1)\;x^2+2\sqrt{3}-23=0\\\\2)\; x^2+2\sqrt{2}x-23=0\\\\3)\; x^2-5=0$

Объяснение:

$a(x-x_1)(x-x_2)=0$

Пусть а=1, тогда квадратное уравнение будет таким:

$(x-x_1)(x-x_2)=0$

$1)x_{1,2}=2\pm\sqrt{3}\\\\(x+(2+\sqrt{3}))(x-(2-\sqrt{3}))=0\\x^2+(2+\sqrt{3})x-(2-\sqrt{3})x-(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=0\\x^2+2x+\sqrt{3}x-2x+\sqrt{3}x-(4-3)=0\\x^2+2\sqrt{3}-1=0$

$2)x_{1,2}=5\pm\sqrt{2}\\\\(x+(5+\sqrt{2}))(x-(5-\sqrt{2}))=0\\x^2+(5+\sqrt{2})x-(5-\sqrt{2})x-(5+\sqrt{2})(5-\sqrt{2}) =0\\x^2+5x+\sqrt{2}x-5x+\sqrt{2}x-(25-2)=0\\x^2+2\sqrt{2}x-23=0$

$3)x_{1,2}=\pm\sqrt{5}\\\\(x-\sqrt{5})(x-(-\sqrt{5}))=0\\(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0\\x^2-5=0$