Question

из палаточного лагеря вышли одновременно два туриста один пошел на юг,другой на восток.через 10 часов расстояние между турисстами стало равно 29 км причем первый турист прошел на 1 км больше,чем второй,опередели скоро первого туриста

Answer 1

Так как два туриста пошли на юг, а другой на восток, то угол между ними равен 90 градусам, то есть если принят пройденое расстояние  1 и 2 человеком за катет прямоугольного треугольника, то расстояние между ними будет гипотенузой этого треугольника. Запишем дано
Дано:

t = 10 ч
угл C = 90
AB = 29

CA = CB + 1

Найти: V1

Решение:

Выразим CB через СА, то

СВ = СА - 1
так как по теореме Пифагора с²=а²+в², то

AB²=CB²+CA² ⇒ AB²=(CA-1)²+CA²

29²=2CA² - 2CA +1

840=2(CA²-CA)
CA² - CA - 420 = 0

(CA + 20)×(CA-21)=0
$\left \{ {{CA=-20} \atop {CA = 21}} \right.$
Так как расстояние не может быть отрицательным, то CA = 21 - расстояние 1 туриста

т.к. S=V*t ⇒ V=S/t, то
V=21/10=2.1 км/ч
Ответ 2.1 км/ч

(мог где-ошибиться в расчётах)