Question

Спростіть вираз,тільки шосте завдання

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{a+b}{a^{\frac{5}{3} } b^{\frac{5}{3} } } \cdot\frac{a^{2} b^{\frac{5}{3} } -a^{\frac{5}{3} }b^{2} }{a^{\frac{2}{3} } -a^{\frac{1}{3} } b^{\frac{1}{3} } +b^{\frac{2}{3} } } =\frac{(a^{\frac{1}{3} } )^{3} +(b^{\frac{1}{3} } )^{3} }{a^{\frac{5}{3} } b^{\frac{5}{3} } } \cdot\frac{a^{\frac{6}{3} } b^{\frac{5}{3} } -a^{\frac{5}{3} }b^{\frac{6}{3} } }{a^{\frac{2}{3} } -a^{\frac{1}{3} } b^{\frac{1}{3} } +b^{\frac{2}{3} } } =$

$\displaystyle\bf\\=\frac{(a^{\frac{1}{3} } +b^{\frac{1}{3} })\cdot(a^{\frac{2}{3} } -a^{\frac{1}{3} } b^{\frac{1}{3} } +b^{\frac{2}{3} } )}{a^{\frac{5}{3} } b^{\frac{5}{3} } } \cdot\frac{a^{\frac{5}{3} } b^{\frac{5}{3} } \cdot(a^{\frac{1}{3} } -b^{\frac{1}{3} } ) }{a^{\frac{2}{3} } -a^{\frac{1}{3} } b^{\frac{1}{3} } +b^{\frac{2}{3} } } =$

$\displaystyle\bf\\=(a^{\frac{1}{3} } + b^{\frac{1}{3} } )\cdot (a^{\frac{1}{3} } - b^{\frac{1}{3} } )=(a^{\frac{1}{3} } )^{2} - (b^{\frac{1}{3} } )^{2} =a^{\frac{2}{3} } - b^{\frac{2}{3} }$