Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!! Для трудоустройства на предприятие прислали резюме 3 экономиста, 5
менеджеров и 4 программиста.
Bычислите вероятность, что из всех, подавших резюме, трудоустроятся 2
экономиста, 3 менеджера и 3 программиста (ответ округлите до сотых)

Answer 1

Ответ:

у нас есть резюме

3 экономистов

5 менеджеров

4 программистов

вместе это 3+5+4=12 резюме

нам нужно выбрать из этих 12 резюме

2 экономистов

3 менеджеров

3 программистов

вместе это 2+3+3=8 резюме

общее число последствий этого експеримента будем искать через комбинацию

$n = {C}^{8}_{12} = \frac{12!}{8! \times 4!} = \\ = \frac{8! \times 9 \times 10 \times 11 \times 12}{8! \times 24} = 495$

теперь нужно найти число последствий что способствуют этому событию:

поскольку ми выбираем с 3 экономистов 2 и с 5 менеджеров 3 и с 4 программистов 3 то это произведение вероятностей, поэтому

$m = C ^{2}_{3} \times C^{3}_{5} \times C^{3}_{4} = \\ = \frac{3!}{2! \times 1!} \times \frac{5!}{3 !\times 2!} \times \frac{4!}{3! \times 1!} = 3 \times 4 \times 10 = 120$

тогда вероятность этого события

$p = \frac{m}{n} = \frac{120}{495} = \frac{8}{33} ≈0.24$