Question

корень(x-3)>x-5 Как можно решить? даю 100 баллов
$\sqrt{x-3}\ \textgreater \ x-5$

Answer 1

Ответ:

[3; 7).

Объяснение:

√(х-3) > х - 5

Рассмотрим два возможных случая:

1 случай:

Если х - 5 < 0, то х - 3 ≥ 0.

{х < 5,

{ х ≥ 3;

х є [3; 5).

2 случай:

Если х - 5 ≥ 0, то (√(х-3))² > (х - 5)²

{х ≥ 5,

{х - 3 > х² - 10х + 25;

{х ≥ 5,

{х² - 11х + 28 < 0

{х ≥ 5,

{(х-4)(x-7) < 0

{х є [5; +∞),

{х є (4;7)

х є [5; 7),

Объединим полученные решения:

х є [3; 5) и х є [5; 7), получим

х є [3; 7).