Question

[4 балла]. Составьте квадратное уравнение, если известны его корни
'x1 = √3 - 2 и
x2=√3 + 2

Answer 1

Решение.

Если квадратное уравнение имеет вид  $\bf x^2+px+q=0$  , то зная его

корни  $\bf x_1\ ,\ x_2$  , можно написать  $\bf (x-x_1)(x-x_2)=0$  .

$\bf (x-(\sqrt3-2))(x-(\sqrt3+2))=0\\\\x^2-(\sqrt3+2)x-(\sqrt3-2)x+\underbrace{(\sqrt3-2)(\sqrt3+2)}_{3-4}=0\\\\x^2-2\sqrt3\, x-1=0$