Question

Исследуйте функцию на четность y = x^2cos6x

Answer 1

Ответ:

Функция $\boldsymbol {y= x^{2} \cos 6x}$ чётна

Примечание:

Исследовать на чётность функцию вида $y = x^{2 \cos 6x}$ не имеет смысла, так как показательная функция определена только для $x > 0$.

Объяснение:

По определению функция чётна если $y(-x) = y(x)$.

По свойствам функции косинус есть чётная функция.

$y(-x) = x^{2} \cos 6x = (-x)^{2} \cos (-6x) = x^{2} \cos 6x = y(x)$, тогда по определению функция четна.