Question

Один из корней данного квадратного уравнения равен -3.
Найдите коэффициент К и второй корень уравнения.
а) х^2-5х+К=0
б) х^2+Кх+18=0

Answer 1

а) х²-5х+К=0, x₁=-3, K=? x₂=?

Решение:

x₁=-3

(-3)²-5(-3)+K=0

9+15+K=0

24+K=0

K=-24

х²-5х-24=0

По теореме Виета, x₁*x₂=-24, значит, -3х₂=-24, х₂=-24:(-3)=8

Ответ: k=-24, x₂=8

б) х²+Кх+18=0, x₁=-3, K=? x₂=?

Решение:

x₁=-3

(-3)²+K(-3)+18=0

9-3K+18=0

-3K+27=0

-3K=-27

K=-27:(-3)

K=9

х²+9х+18=0

По теореме Виета, x₁*x₂=18, значит, -3х₂=18, х₂=18:(-3)=-6

Ответ: k=9, x₂=-6