Question

Помогите решить задание по геометрии!!! Очень срочно надо!

Answer 1

Ответ:

2) Sпов=32√3 см²

Объяснение:

2)

За теоремою косінусів:

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B)=

=√(8²+8²-2*8*8*cos120°)=√(64+64-2*64*(-½)=

=√192=8√3 см.

S(∆ABC)=½*AB*BC*sin∠B=½*8*8*sin120°=

=32*√3/2=16√3 см²

Pосн=АВ+ВС+АС=88+8√3=16+8√3

р(∆АВС)=Росн/2=(2(8+4√3))/2=8+4√3 см

r=S(∆ABC)/p(∆ABC)=16√3/(8+4√3)=

=4√3/(2+√3) см

∆SKO- прямокутний трикутник

KO- катет проти кута ∠КSO=30°

SK=2*KO=2r=2*4√3/(2+√3)=8√3/(2+√3) см

Sбіч=½*Росн*SK=½*(8+4√3)*8√3/(2+√3)=

=½*4(2+√3)*8√3/(2+√3)=16√3 см²

Sпов=Sбіч+S(∆ABC)=16√3+16√3=32√3 см²