у трикутника ABC вписано коло із центром O. Через точку О проведено пряму DO, перпендикулярну до площини ABC. Точка D віддалена від цієї площини на √13 см. Знайдіть відстань від точки D до сторін трикутника, якшо АВ=ВС=20см, АС=24см (обов'язково дано і малюнок)
Ответы
Ответ дал:
2
Объяснение:
АВ=ВС=20 см
АС=24 см
DO=√13 см
ВМ⟂АС => МD⟂AC(теорема о 3х перпендикулярах) => МD расстояние до АС.
КO⟂ВС => DK⟂BC(теорема о 3х перпендикулярах) =>DK расстояние до ВС.
Расстояние отD до АВ равно DK.
∆ABC - равнобедренный:
АМ=МС=АС:2=24:2=12 см
∆ВМС - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
МВ=√(ВС²-МС²)=√(20²-12²)=√256=16 см
S(ABC)=1/2•AC•MB=1/2•24•16=192 см²
r=KO=MO
r=S(ABC)/p
p=P(ABC)/2
Периметр Р=(АВ+ВС+АС)/2=(20+20+24)/2=
=32 см.
полупериметр р=Р/2=32/2=16 см
r=192/16=12 см.
KO=MO=12 см
∆DOM=∆DOK - по 2 катетам.
∆DOM - прямоугольный:
DM=√(DO²+MO²)=√((√13)²+12²)=√157 см
ответ: √157 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/fd6/fd665b5404dca55aa45dc7c616fbd1a3.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад