Question

Площадь прямоугольника ABCD равна 48 см квадратных синус угла CAD равен 3/5 Найдите периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Синус это отношение противолежащего катета на гипотенузу.

Косинус это отношение прилежащего катета на гипотенузу.

sin(<CAD)=CD/AC=3/5

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α

cosα=√(1-sin²α)

cos(<CAD)=AD/AC=√(1-(3/5)²)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5

tgα=sinα/cosα

tg(<CAD)=(CD/AC)/(AD/AC)=CD/AD=3/4

CD:AD=3:4

CD=3x

AD=4x

S=CD×AD

3x×4x=48

12x²=48

x²=4

x=2

CD=3x=3×2=6 см

AD=4x=4×2=8 см

P=2(CD+AD)=2×(6+8)=2×14=28 см