Question

Доведите, что бисектрисы углов четырехугольника, пересекаясь, создают четырехугольник, вокруг которого можно описать окружность

Answer 1

Відповідь:

∠AMB + ∠CKD = 180° – (α + β) + 180° – (γ + δ) = 360° – (α + β + γ + δ) = 360° – ½ 360° = 180°. Следовательно, около четырёхугольника KNML можно описать окружность.