Question

Скільки потрібно витратити природнього газу, щоб перетворити лід масою 2кг, що має температуру -20оС, на пару з температурою 100 оС?
(Довідник: питома теплоємність льоду 2100 Дж/кгоС; питома теплота плавлення льоду 332 кДж/кг; питома теплоємність води 4200 Дж/кгоС; питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг)

Answer 1

Ответ:

Необходимо использовать приблизительно 0,141 кг природного газа, чтобы лед превратить в воду

Объяснение:

Дано:

$m =$ 2 кг

$T_{1} =$ -20 °C

$T_{2} =$ 0 °C

$T_{3} =$ 100 °C

$c_{1} =$ 2100 Дж / (кг · °С)

$c_{2} =$ 4200 Дж / (кг · °С)

$\lambda =$ 332 000 Дж/кг

$L =$ 2,3 · 10⁶ Дж/кг

$q =$ 44 · 10⁶ Дж/кг

Найти:

$m_{2} \ - \ ?$

------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты необходимое для нагрева льда до температуры плавления:

$Q_{1} = c_{1}m(T_{2} - T_{1})$

Количество теплоты необходимое для плавления льда:

$Q_{2} = \lambda m$

Количество теплоты необходимое для нагрева воды до температуры кипения:

$Q_{3} = c_{2}m(T_{3} - T_{2})$

Количество теплоты необходимое для парообразования:

$Q_{4} = Lm$

Общее количество теплоты необходимое для превращения льда в пар:

$Q' = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} = c_{1}m(T_{2} - T_{1}) + \lambda m + c_{2}m(T_{3} - T_{2}) + Lm =$

$=m(c_{1}(T_{2} - T_{1}) + \lambda + c_{2}(T_{3} - T_{2}) + L)$

Количество теплоты выделяемое при сжигании природного газа:

$Q_{p} = qm_{2}$

Количество теплоты выделяемое при сгорании природного газа идет на преобразование льда в воду:

$Q_{p} = Q'$

$qm_{2} = m(c_{1}(T_{2} - T_{1}) + \lambda + c_{2}(T_{3} - T_{2}) + L) |:q$

$\boldsymbol{\boxed{m_{2} = \frac{m(c_{1}(T_{2} - T_{1}) + \lambda + c_{2}(T_{3} - T_{2}) + L)}{q} }}$ - масса природного газа

Расчеты:

$\boldsymbol {m_{2}} =$ (2 кг(2100 Дж / (кг · °С)(0 °C - (-20 °C)) + 332 000 Дж/кг +

+ 4200 Дж / (кг · °С)(100 °C - 0 °C) + 2,3 · 10⁶ Дж/кг)) / 44 · 10⁶ Дж/кг $\boldsymbol \approx$

$\boldsymbol \approx$ 0,141 кг

Ответ: $m_{2} \approx$ 0,141 кг.

#SPJ1