Question

Яка з наведених рівностей є пропорцією: а) 117/13=60/10; б) 5/6:1/18=15:5; в) 1/3:1/4=4:3; г) 70:7=20:5

Answer 1

Ответ:

a) выражение не является пропорцией.

б) выражение не является пропорцией.

в) выражение  является пропорцией.

г) выражение не является пропорцией.

Пошаговое объяснение:

определение:

• пропорция - это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел.
• a : b = c : d  или     $\displaystyle \frac{a}{b} =\frac{c}{d}$, где а и d - крайние члены пропорции,
•                                                   b и c - средние члены пропорции.

свойство пропорции

• произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Будем проверять заданные выражения, используя определение пропорции или свойство пропорции

а) используем определение пропорции.

данное выражение не является пропорцией.

$\displaystyle \frac{117}{13} =\frac{60}{10} ; \quad \frac{117}{13} = 9; 60:10=6;\quad 9\neq 6$

б) используем свойство пропорции

данное выражение не является пропорцией.

$\displaystyle \frac{5}{6} :\frac{1}{18} =15:5;\quad\frac{5}{6} *5=\frac{25}{6} ;\quad \frac{1}{18} *15=\frac{15}{18} =\frac{5}{6} \\\\\\\frac{25}{6} \neq \frac{5}{6}$

в) используем определение пропорции

данное выражение  является пропорцией.

$\displaystyle \frac{1}{3} :\frac{1}{4} =4:3;\quad \quad \frac{1*4}{3*1} =\frac{4}{3} ; \quad 4:3=\frac{4}{3} \\\\\\\frac{4}{3} =\frac{4}{3}$

г) используем определение пропорции

данное выражение не является пропорцией.

70 : 7 = 20 :5

10 ≠ 4

#SPJ1