Question

помогите решить неравенство: cos^2x-sin^2x>1/2​

Answer 1

Решение.

 Тригонометрическое неравенство . Применяем формулу косинуса двойного угла .

$\bf cos^2x-sin^2x > \dfrac{1}{2}\\\\cos2x > \dfrac{1}{2}\\\\-\dfrac{\pi }{3}+2\pi n < 2x < \dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\-\dfrac{\pi}{6}+\pi n < x < \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z$