Question

Помогите пожалуйста!!!(40 баллов)
Площина, паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках М і Е відповідно. Знайти довжину відрізка АМ, якщо АВ=24 см, АС=30 см, МЕ=18 см.

Answer 1

Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см