Question

Помогите по фото задание 201 задание (г) даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 80°

∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 100°

Объяснение:

Найти градусные меры всех углов, изображенных на рисунке, если

г) ∠4 - ∠6 = 20°

Дано: a || b;

∠4 - ∠6 = 20°

Найти: все углы.

Решение:

• При пересечении двух параллельных прямых третьей, накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°.

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠6 = ∠1 (вертикальные)

тогда  ∠4 - ∠6 = ∠4 - ∠1 = 20°

или ∠4 = ∠1 + 20°

∠1 и ∠4 - односторонние

⇒ ∠1 + ∠4 = 180°     (1)

Вместо ∠4 подставим его значение из равенства (1):

∠1 + (∠1 + 20°) = 180°

2 ·∠1 = 180° - 20°   |:2

∠1 = 80°  ⇒ ∠4 = 80° + 20° = 100°

∠6 = ∠1 = 80°

Теперь можем найти все остальные углы.

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 80° = 100° (смежные)

∠5 = ∠2 = 100° (вертикальные)

∠4 = ∠7 = 100° (вертикальные)

∠3 = ∠6 = 80° (соответственные)

∠3 = ∠8 = 80° (вертикальные)

∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 80°

∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 100°