Question

Длина диагонали BD ромба ABCD равна 14 см, а длина диагонали AC равна 48 см, О — пересечение диагоналей.
Вычисли:
а) длина ребра ромба;
б) косинус угла ∢ADO.

Answer 1

Ответ:

а) 25 см

б) 0,28

Объяснение:

Ромб является параллелограмом, следовательно его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Таким образом,

АО = АС/2 = 48/2 = 24 (см)

DO = BD/2 = 14/2 = 7 (см)

Рассмотрим треугольник AOD:

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AD

$AD= \sqrt{ {АО}^{2} + {DО}^{2} } = \sqrt{ {24}^{2} + {7}^{2} } = \sqrt{576 + 49 } = \sqrt{625} = 25 \: (см)$Теперь найдём косинус угла ADO

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos∢ADO = DO/AD = 7/25 = 0,28